題目列表(包括答案和解析)
6、已知實(shí)數(shù)a, b滿(mǎn)足等式下列五個(gè)關(guān)系式
①0<b<a ②a<b<0 ③0<a<b ④b<a<0 ⑤a=b
其中不可能成立的關(guān)系式有 ( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
7 、是的導(dǎo)函數(shù),的圖象如圖所示,
則的圖象只可能是( )
A B C D
5、設(shè)是可導(dǎo)函數(shù),且 ( )
A. B.-1 C.0 D.-2
4. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
3.命題p:若a、b∈R,則|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要條件;命題q:函數(shù)y=的定義域是(-∞,-1∪[3,+∞,則( )
(A)“p或q”為假 (B)“p且q”為真 (C) p真q假 (D) p假q真
2.奇函數(shù)y=f(x)(x≠0),當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=x-1,則函數(shù)f(x-1)的圖象為( )
1.設(shè)集合, , 則A∩B=
(A) (B) (C) (D)
(15)(本小題12分)已知 ||=1,||=,
(I)若//,求; (II)若,的夾角為135°,求 |+| .
(16)(本小題12分) 袋中裝有3個(gè)白球和4個(gè)黑球,現(xiàn)從袋中任取3個(gè)球,設(shè)ξ為所取出的3個(gè)球中白球的個(gè)數(shù).
(I)求ξ的概率分布; (II)求Eξ.
(17)(本小題14分)
如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,M、N分別為AA1、BB1的中點(diǎn),求:
(I)CM與D1N所成角的余弦值;
(II)異面直線(xiàn)CM與D1N的距離.
(18) (本小題14分)
如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN,要求B在AM 上,D在AN上,且對(duì)角線(xiàn)MN過(guò)C點(diǎn),|AB|=3米,|AD|=2米,
(I)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(II) 若AN的長(zhǎng)度不少于6米,則當(dāng)AM、AN的長(zhǎng)度是多少時(shí),矩形AMPN的面積最 ?并求出最小面積.
(19)(本小題14分) 如圖所示,已知A、B、C是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓上的三點(diǎn),點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn),BC過(guò)橢圓中心O,且,|BC|=2|AC|.
(I)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求橢圓方程;
(II)如果橢圓上有兩點(diǎn)P、Q,使∠PCQ的平分線(xiàn)垂直于AO,
證明:存在實(shí)數(shù)λ,使.
(20)(本小題14分) 已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為3,公比為的等比數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和.
(Ⅰ)試用Sn表示Sn+1;
(Ⅱ)是否存在自然數(shù)c、k,使得>3成立?證明你的論斷.
(11)由數(shù)字0、1、2、3、4組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的5位數(shù),其中奇數(shù)有 個(gè).
(12)一個(gè)正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2,側(cè)棱長(zhǎng)為,五個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,則此球的表面積為 .
(13)曲線(xiàn)上與直線(xiàn)2x-y-4=0平行的切線(xiàn)的縱截距是 .
(14)設(shè)函數(shù),給出以下四個(gè)論斷:
①的周期為π; ②在區(qū)間(-,0)上是增函數(shù);
③的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱(chēng); ④的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).
以其中兩個(gè)論斷作為條件,另兩個(gè)論斷作為結(jié)論,寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題:
(只需將命題的序號(hào)填在橫線(xiàn)上).
(1) 不等式的解集是
(A ) (B)
(C) (D)
(2) 若是第二象限的角,且,則
(A) (B) (C) (D)
(3) 圓的一條直徑的端點(diǎn)是A(2,0),B(2,-2),則圓的方程是
(A) (B)
(C) (D)
(4) 三棱錐D-ABC的三個(gè)側(cè)面分別與底面全等,且AB=AC=,BC=2,則以BC為棱,以面BCD與BCA為面的二面角的大小為
(A) 300 (B) 450 (C)600 (D)900
(5) 下列各式中,對(duì)任何實(shí)數(shù)都成立的一個(gè)是
(A) (B) (C) (D)
(6) 等差數(shù)列中, ,那么的值是
(A) 12 (B) 24 (C) 16 (D) 48
(7) 下列命題中,正確的是
(A)平行于同一平面的兩條直線(xiàn)平行
(B)與同一平面成等角的兩條直線(xiàn)平行
(C)與同一半平面成相等二面角的兩個(gè)半平面平行
(D)若平行平面與同一平面相交,則交線(xiàn)平行
(8) 二項(xiàng)式的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是
(A)20 (B) (C)540 (D)
(9) 電燈泡使用時(shí)數(shù)在1000小時(shí)以上的概率為0.8,則3個(gè)燈泡在使用1000小時(shí)內(nèi)恰好壞了一個(gè)的概率為
(A) 0.384 (B) (C) 0.128 (D) 0.104
(10) 已知目標(biāo)函數(shù)z=2x+y,且變量x、y滿(mǎn)足下列條件: ,則
(A) z最大值=12,z無(wú)最小值 (B) z最小值=3,z無(wú)最大值
(C) z最大值=12,z最小值=3 (D) z最小值=,z無(wú)最大值
22.(本小題滿(mǎn)分13分)已知且不等式的解集為
(1)求的解析式;
(2)設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足:;
(3)設(shè),數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求證:
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