【題目】如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，若矩形ABCD的面積是12，那么陰影部分的面積是______．

【答案】3．

【解析】

首先根據(jù)題意得出∠EAO=∠FCO，OA=OC，然后進一步證明△AOE和△COF全等，利用全等三角形性質(zhì)得出S△AOE=S△COF，從而進一步求解即可.

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB∥CD，OA=OC，

∴∠EAO=∠FCO，

在△AOE和△COF中，

∵∠EAO=∠FCO，OA=OC，∠AOE=∠COF，

∴△AOE≌△COF(ASA)，

∴S△AOE=S△COF，

∵等底同高的三角形面積相等，

∴S△AOB= S△BOC= S△DOC= S△AOD，

∴S陰=S△AOB=S矩形ABCD=3．

故答案為：3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝12厘米，D是BC的中點，點P從B出發(fā)，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA勻速向點A運動，點Q同時以1厘米/秒的速度從D出發(fā)，沿DB勻速向點B運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設它們的運動時間為t秒.

（1）若a＝2，那么t為何值時△BPQ與△BDA相似？

（2）已知M為AC上一點，若當t＝時，四邊形PQCM是平行四邊形，求這時點P的運動速度.

（3）在P、Q兩點運動過程中，要使線段PQ在某一時刻平分△ABD的面積，點P的運動速度應限制在什么范圍內(nèi)？（提示：對于一元二次方程，有如下的結(jié)論：若x1x2是方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩個根，則x1+x2＝﹣，x1x2＝）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，四邊形是平行四邊形，，是上一點，滿足于點，連接．

（1）如圖，連接，若，求的周長；

（2）如圖，延長，交于點，若．求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的半徑為，，是的兩條弦，，，，則弦和之間的距離是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.

（1）求證：EF=FM

（2）當AE=1時，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是直經(jīng)，D是的中點，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線BF交AD的延長線于點F．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）試探究AE，AD，AB三者之間的等量關(guān)系．

（3）若DE=3，⊙O的半徑為5，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝6，點D是BC邊上一動點（不與B、C重合），過點D作DE⊥BC交AB邊于點E，將∠B沿直線DE翻折，點B落在射線BC上的點F處，當△AEF為直角三角形時，BD的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，BD為⊙O的直徑，點A、C在⊙O上并位于BD的兩側(cè)，∠ABC＝45°，連結(jié)CD、OA并延長交于點F，過點C作⊙O的切線交BD延長線于點E．

（1）求證：∠F＝∠ECF；

（2）當DF＝6，tan∠EBC＝，求AF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中點A的坐標為（﹣1，1），點B的坐標為（3，3），拋物線經(jīng)過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點E．

（1）求點E的坐標；

（2）求拋物線的函數(shù)解析式；

（3）點F為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線EF與拋物線交于M、N兩點（點N在y軸右側(cè)），連接ON、BN，當四邊形ABNO的面積最大時，求點N的坐標并求出四邊形ABNO面積的最大值．

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