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【題目】如圖,把矩形ABCD沿EF,GH折疊,使點B,C落在AD上同一點P處,∠FPG=90°,△A′EP的面積是8,△D′PH的面積是4,則矩形ABCD的面積等于_____.
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【題目】(1)如圖1,在⊙O中,弦AB與CD相交于點F,∠BCD=68°,∠CFA=108°,求∠ADC的度數(shù).
(2)如圖2,在正方形ABCD中,點E是CD上一點(DE>CE),連接AE,并過點E作AE的垂線交BC于點F,若AB=9,BF=7,求DE長.
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【題目】如圖,在ABC中,AD是BC邊上的中線,點E是AD的中點,過點A作AF∥BC交BE的延長線于F,連接CF.
(1)求證:AEF≌△DEB;
(2)若∠BAC=90°,求證:四邊形ADCF是菱形.
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【題目】某中學舉行鋼筆書法大賽,對各年級同學的獲獎情況進行了統(tǒng)計,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請結(jié)合圖中相關(guān)信息解答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中三等獎所在扇形的圓心角的度數(shù)是______度;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補全;
(3)獲得一等獎的同學中有來自七年級,有來自九年級,其他同學均來自八年級.現(xiàn)準備從獲得一等獎的同學中任選2人參加市級鋼筆書法大賽,請通過列表或畫樹狀圖的方法求所選出的2人中既有八年級同學又有九年級同學的概率.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知點A,對點A作如下變換:
第一步:作點A關(guān)于x軸的對稱點A1;第二步:以O為位似中心,作線段OA1的位似圖形OA2,且相似比=q,則稱A2是點A的對稱位似點.
(1)若A(2,3),q=2,直接寫出點A的對稱位似點的坐標;
(2)已知直線l:y=kx-2,拋物線C:y=-x2+mx-2(m>0).點N(,2k-2)在直線l上.
①當k=時,判斷E(1,-1)是否是點N的對稱位似點,請說明理由;
②若直線l與拋物線C交于點M(x1,y1)(x1≠0),且點M不是拋物線的頂點,則點M的對稱位似點是否可能仍在拋物線C上?請說明理由.
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【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題:
某校初二年級的同學乘坐大巴車去北京展覽館參觀“砥礪奮進的五年”大型成就展,北京展覽館距離該校12千米,1號車出發(fā)3分鐘后,2號車才出發(fā),結(jié)果兩車同時到達,已知2號車的平均速度是1號車的平均速度的1.2倍,求2號車的平均速度.
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【題目】在小水池旁有一盞路燈,已知支架AB的長是0.8m,A端到地面的距離AC是4m,支架AB與燈柱AC的夾角為65°.小明在水池的外沿D測得支架B端的仰角是45°,在水池的內(nèi)沿E測得支架A端的仰角是50°(點C、E、D在同一直線上),求小水池的寬DE.(結(jié)果精確到0.1m)(sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,tan50°≈1.2)
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【題目】如圖,直線分別與x軸,y軸交于點A,B兩點,點C為OB的中點,拋物線經(jīng)過A,C兩點.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)點D是直線AB下方的拋物線上的一點,且的面積為,求點D的坐標;
(3)點P為拋物線上一點,若是以AB為直角邊的直角三角形,求點P到拋物線的對稱軸的距離.
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【題目】在中,,OA平分交BC于點O,以O為圓心,OC長為半徑作圓交BC于點D.
(1)如圖1,求證:AB為的切線;
(2)如圖2,AB與相切于點E,連接CE交OA于點F.
①試判斷線段OA與CE的關(guān)系,并說明理由.
②若,求的值.
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【題目】如圖所示,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)在x軸上存在一點C,使為等腰三角形,求此時點C的坐標;
(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
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