(12分)已知函數(shù).
(Ⅰ)若,求曲線
在
處切線的斜率;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設,若對任意
,均存在
,使得
,求
的取值范圍.
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(本題滿分12分)已知函數(shù),
.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)
的圖象關于直線
對稱;
證明:當時,
(3)如果且
,證明
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(本大題13分)已知函數(shù)(
為常數(shù))
(1)若在區(qū)間
上單調(diào)遞減,求
的取值范圍;
(2)若與直線
相切:
(�。┣�的值;
(ⅱ)設在
處取得極值,記點M (
,
),N(
,
),P(
),
, 若對任意的m
(
, x
),線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點,試確定
的最小值,并證明你的結(jié)論.
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已知函數(shù),
,其中
。
(1)若是函數(shù)
的極值點,求實數(shù)
的值。
(2)若對任意的,
(
為自然對數(shù)的底數(shù))都有
成立,求實數(shù)
的取值范圍。
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設函數(shù)
(I)討論的單調(diào)性;
(II)若有兩個極值點
和
,記過點
的直線的斜率為
,問:是否存在
,使得
?若存在,求出
的值,若不存在,請說明理由.
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已知函數(shù)
(1)若曲線在點
處的切線的傾斜角為
,求實數(shù)
的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增,求實數(shù)實數(shù)
的范圍.
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