【題目】已知四邊形是矩形，平面，，點在線段上（不為端點），且滿足，其中.

（1）若，求直線與平面所成的角的大��；

（2）是否存在，使是的公垂線，即同時垂直？說明理由.

【答案】(1)；(2)不存在滿足條件，理由見詳解.

【解析】

(1)建立空間直角坐標(biāo)系，根據(jù)直線的方向向量與平面法向量的夾角余弦值得到線面角的正弦值，從而計算出線面角的大��；

(2)假設(shè)存在滿足，根據(jù)表示出的坐標(biāo)，即可求解出的坐標(biāo)表示，根據(jù)、求解出的值.

(1) 建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示：

當(dāng)時，為中點，因為，

所以，所以，

取平面一個法向量，設(shè)直線與平面所成的角的大小為，

所以，所以，所以，

所以直線與平面所成的角的大小為；

(2)設(shè)存在滿足條件，因為，

所以，所以，

又因為，當(dāng)是的公垂線時，

所以，所以無解即假設(shè)不成立，所以不存在滿足條件.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某市移動公司為了提高服務(wù)質(zhì)量，決定對使用A，B兩種套餐的集團用戶進行調(diào)查，準(zhǔn)備從本市個人數(shù)超過1000人的大集團和8個人數(shù)低于200人的小集團中隨機抽取若干個集團進行調(diào)查，若一次抽取2個集團，全是小集團的概率為．

求n的值；

若取出的2個集團是同一類集團，求全為大集團的概率；

若一次抽取4個集團，假設(shè)取出小集團的個數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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①；②；③；④

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【題目】如圖，在正方體中，點P為AD的中點，點Q為上的動點，給出下列說法：

可能與平面平行；

與BC所成的最大角為；

與PQ一定垂直；

與所成的最大角的正切值為；

．

其中正確的有______寫出所有正確命題的序號

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【題目】已知點（1，2）是函數(shù)的圖象上一點，數(shù)列的前項和是.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前n項和

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【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是__________．

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（1）求證; 平面；

（2）若二面角的平面角的正切值為求二面角的余弦值.

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【題目】下列說法中錯誤的是（ ）

A. 先把高二年級的1000多學(xué)生編號為1到1000，再從編號為1到50的50名學(xué)生中隨機抽取1名學(xué)生，其編號為，然后抽取編號為，，……的學(xué)生，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法

B. 正態(tài)總體在區(qū)間和上取值的概率相等

C. 若兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1

D. 若一組數(shù)據(jù)1、、2、3的平均數(shù)是2，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)均是2

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