科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面四邊形中,
,
是
,
中點(diǎn),
,
,
,將
沿對(duì)角線
折起至
,使平面
,則四面體
中,下列結(jié)論不正確的是( )
A.平面
B.異面直線與
所成的角為
C.異面直線與
所成的角為
D.直線與平面
所成的角為
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為
,原點(diǎn)到橢圓的上頂點(diǎn)與右頂點(diǎn)連線的距離為
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)斜率存在且不為零的直線與橢圓相交于
,
兩點(diǎn),若線段
的垂直平分線的縱截距為-1,求直線
縱截距的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率
,且圓
經(jīng)過(guò)橢圓C的上、下頂點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線l與橢圓C相切,且與橢圓相交于M,N兩點(diǎn),證明:
的面積為定值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O,對(duì)稱軸為x軸,其準(zhǔn)線過(guò)點(diǎn).
(1)求拋物線C的方程;
(2)過(guò)拋物線焦點(diǎn)F作直線l,使得拋物線C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離都為,求直線l的方程.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,幾何體AMDCNB是由兩個(gè)完全相同的四棱錐構(gòu)成的幾何體,這兩個(gè)四棱錐的底面ABCD為正方形,,平面
平面ABCD.
(1)證明:平面平面MDC.
(2)若,求二面角
的余弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】混凝土具有原材料豐富、抗壓強(qiáng)度高、耐久性好等特點(diǎn),是目前使用量最大的土木建筑材料抗壓強(qiáng)度是混凝土質(zhì)量控制的重要技術(shù)參數(shù),也是實(shí)際工程對(duì)混凝土要求的基本指標(biāo).為了解某型號(hào)某批次混凝土的抗壓強(qiáng)度(單位: )隨齡期(單位:天)的發(fā)展規(guī)律,質(zhì)檢部門在標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)條件下記錄了10組混凝土試件在齡期
分別為2,3,4,5,7,9,12,14,17,21時(shí)的抗壓強(qiáng)度
的值,并對(duì)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.
表中,
.
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與
哪一個(gè)適宜作為抗壓強(qiáng)度
關(guān)于齡期
的回歸方程類型?選擇其中的一個(gè)模型,并根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立
關(guān)于
的回歸方程;
(2)工程中常把齡期為28天的混凝土試件的抗壓強(qiáng)度視作混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值.已知該型號(hào)混凝土設(shè)置的最低抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為
.
(ⅰ)試預(yù)測(cè)該批次混凝土是否達(dá)標(biāo)?
(ⅱ)由于抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值需要較長(zhǎng)時(shí)間才能評(píng)定,早期預(yù)測(cè)在工程質(zhì)量控制中具有重要的意義.經(jīng)驗(yàn)表明,該型號(hào)混凝土第7天的抗壓強(qiáng)度,與第28天的抗壓強(qiáng)度
具有線性相關(guān)關(guān)系
,試估計(jì)在早期質(zhì)量控制中,齡期為7天的試件需達(dá)到的抗壓強(qiáng)度.
附: ,
,參考數(shù)據(jù):
,
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正四棱錐中,O為頂點(diǎn)S在底面ABCD內(nèi)的投影,P為側(cè)棱SD的中點(diǎn),且
.
(1)證明:平面PAC.
(2)求直線BC與平面PAC的所成角的大小.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直角三角形所在的平面與半圓弧
所在平面相交于
,
,
,
分別為
,
的中點(diǎn),
是
上異于
,
的點(diǎn),
.
(1)證明:平面平面
;
(2)若點(diǎn)為半圓弧
上的一個(gè)三等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)
)求二面角
的余弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題:①空間中沒(méi)有交點(diǎn)的兩直線是平行直線或異面直線;②原命題和逆命題真假相反;③若,則
;④“正方形的兩條對(duì)角線相等且互相垂直”,其中真命題的個(gè)數(shù)為__________.
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