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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,已知PB⊥底面ABCD,,,,異面直線PACD所成角等于60°.

1)求直線PC和平面PAD所成角的正弦值的大。

2)在棱PA上是否存在一點(diǎn)E,使得二面角A-BE-D的余弦值為?若存在,指出點(diǎn)E在棱PA上的位置;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知某校有歌唱和舞蹈兩個(gè)興趣小組,其中歌唱組有 4 名男生,1 名女生,舞蹈組有2 名男生,2 名女生,學(xué)校計(jì)劃從兩興趣小組中各選2名同學(xué)參加演出.

(1)求選出的4名同學(xué)中至多有2名女生的選派方法數(shù);

(2)記X為選出的4名同學(xué)中女生的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若,求曲線處的切線方程;

2)討論函數(shù)的單調(diào)性;

3)若關(guān)于x的不等式恒成立,且k的最小值是m,求證:.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】為了美化校園,要對(duì)校園內(nèi)某一區(qū)域作如下設(shè)計(jì),如圖,已知,,,在邊BC上選一點(diǎn)P. 沿著APCP重新栽種花木,圖中陰影部分鋪上草坪. AP段栽種花木費(fèi)用是每米3a元,CP段栽種花木費(fèi)用是每米2a元,其中a是正常數(shù).設(shè).

1)求栽種花木費(fèi)用y關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式;

2)求的值,使得栽種花木費(fèi)用y最小.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,,且,為常數(shù)).

1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;

2)若,且,對(duì)任意,都有,求的值;

3)若,是否存在正整數(shù),且,使得,三項(xiàng)成等比數(shù)列?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

1)若處取得極值,求實(shí)數(shù)的值;

2)對(duì)任意實(shí)數(shù),都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)當(dāng)時(shí),證明:存在唯一,使得,且.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】倫敦眼坐落在英國(guó)倫敦泰晤士河畔,是世界上首座觀景摩天輪,又稱千禧之輪,該摩天輪的半徑為6(單位:),游客在乘坐艙升到上半空鳥瞰倫敦建筑,倫敦眼與建筑之間的距離12(單位:),游客在乘坐艙看建筑的視角為.

1)當(dāng)乘坐艙在倫敦眼的最高點(diǎn)時(shí),視角,求建筑的高度;

2)當(dāng)游客在乘坐艙看建筑的視角時(shí),拍攝效果最好.若在倫敦眼上可以拍攝到效果最好的照片,求建筑的最低高度.

(說(shuō)明:為了便于計(jì)算,數(shù)據(jù)與實(shí)際距離有誤差,倫敦眼的實(shí)際高度為

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為

(Ⅰ)求的極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)射線與圓C的交點(diǎn)為與直線的交點(diǎn)為,求的范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

(1)若處取到極小值,求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若當(dāng)時(shí), 恒成立,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為矩形,平面平面. 

(1)證明:平面平面;

(2)若為棱的中點(diǎn),,,求四面體的體積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案