4．甲乙兩人獨(dú)立解某一道數(shù)學(xué)題，已知該題被甲獨(dú)立解出的概率為0.6，被甲或乙解出的概率為0.92. 　　　 (1)求該題被乙獨(dú)立解出的概率； 　　　 (2)求解出該題的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差.

5．口袋里裝有大小相同的卡片八張，其中三張標(biāo)有數(shù)字1，三張標(biāo)有數(shù)字2，二張標(biāo)有數(shù)字3，第一次從口袋里任里任意抽取一張，放回口袋里后第二次再任意抽取一張，記第一次與第二次取到卡片上數(shù)字之和為. (Ⅰ)為何值時(shí)，其發(fā)生的概率最大？說明理由； (Ⅱ)求隨機(jī)變量的期望E.

6．A有一只放有x個(gè)紅球，y個(gè)白球，z個(gè)黃球的箱子(x、y、z≥0， 且)，B有一只放有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)黃球的箱子，兩人各自從自己的箱子中任取一球比顏色，規(guī)定同色時(shí)為A勝，異色時(shí)為B勝. 　 (1)用x、y、z表示B勝的概率； 　 (2)當(dāng)A如何調(diào)整箱子中球時(shí)，才能使自己獲勝的概率最大？

7．某中學(xué)有5名體育類考生要到某大學(xué)參加體育專業(yè)測(cè)試，學(xué)校指派一名教師帶隊(duì)，已知每位考生測(cè)試合格的概率都是， (1)若他們乘坐的汽車恰好有前后兩排各3個(gè)座位，求體育教師不坐后排的概率； (2)若5人中恰有r人合格的概率為，求r的值； (3)記測(cè)試合格的人數(shù)為，求的期望和方差.

8．袋中有1個(gè)白球和4個(gè)黑球，每次從其中任取一個(gè)球，直到取到白球?yàn)橹? (Ⅰ)當(dāng)每次取出的黑球不再放回時(shí)，求取球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望與方差； (Ⅱ)當(dāng)每次取出的黑球仍放回去時(shí)，求取球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望與方差.

10．甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中6題，乙能答對(duì)其中的8題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才算合格。 (Ⅰ)求甲答對(duì)試題數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望， (Ⅱ)求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率.

11．學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，已知會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且．(I) 求文娛隊(duì)的人數(shù)；(II) 寫出的概率分布列并計(jì)算．

12．某中學(xué)籃球隊(duì)進(jìn)行投籃訓(xùn)練，每人在一輪練習(xí)中最多可投籃4次，現(xiàn)規(guī)定一旦命中即停止該輪練習(xí)，否則一直投到4次為止.已知運(yùn)動(dòng)員甲的投籃命中率為0.7. (1)　 求一輪練習(xí)中運(yùn)動(dòng)員甲的投籃次數(shù)ξ的分布列，并求出ξ的期望Eξ(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)； (2)　 求一輪練習(xí)中運(yùn)動(dòng)員甲至少投籃3次的概率.

13．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員，甲射擊一次命中10環(huán)的概率為，乙射擊一次命中10環(huán)的概率為s，若他們各自獨(dú)立地射擊兩次，設(shè)乙命中10環(huán)的次數(shù)為ξ，且ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=，表示甲與乙命中10環(huán)的次數(shù)的差的絕對(duì)值. 　　 (1)求s的值及的分布列， (2)求的數(shù)學(xué)期望. 概率解答題練習(xí)

1．有同寢室的四位同學(xué)分別寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人去拿一張，設(shè)自己拿到自己寫的賀卡的人數(shù)為，①求的概率分布；②求的數(shù)學(xué)期望與方差.