6．A有一只放有x個紅球，y個白球，z個黃球的箱子(x、y、z≥0， 且)，B有一只放有3個紅球，2個白球，1個黃球的箱子，兩人各自從自己的箱子中任取一球比顏色，規(guī)定同色時為A勝，異色時為B勝. 　 (1)用x、y、z表示B勝的概率； 　 (2)當A如何調(diào)整箱子中球時，才能使自己獲勝的概率最大？

7．某中學有5名體育類考生要到某大學參加體育專業(yè)測試，學校指派一名教師帶隊，已知每位考生測試合格的概率都是， (1)若他們乘坐的汽車恰好有前后兩排各3個座位，求體育教師不坐后排的概率； (2)若5人中恰有r人合格的概率為，求r的值； (3)記測試合格的人數(shù)為，求的期望和方差.

8．袋中有1個白球和4個黑球，每次從其中任取一個球，直到取到白球為止. (Ⅰ)當每次取出的黑球不再放回時，求取球次數(shù)的數(shù)學期望與方差； (Ⅱ)當每次取出的黑球仍放回去時，求取球次數(shù)的數(shù)學期望與方差.

9．從分別寫有的九張卡片中，任意抽取兩張，計算： (Ⅰ)卡片上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率； (Ⅱ)當兩張卡片上的數(shù)字之和能被3整除時，就說這次試驗成功，求在15次試驗中成功次數(shù)的數(shù)學期望.

10．甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中6題，乙能答對其中的8題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格。 (Ⅰ)求甲答對試題數(shù)的概率分布及數(shù)學期望， (Ⅱ)求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率.

12．某中學籃球隊進行投籃訓練，每人在一輪練習中最多可投籃4次，現(xiàn)規(guī)定一旦命中即停止該輪練習，否則一直投到4次為止.已知運動員甲的投籃命中率為0.7. (1)　 求一輪練習中運動員甲的投籃次數(shù)ξ的分布列，并求出ξ的期望Eξ(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)； (2)　 求一輪練習中運動員甲至少投籃3次的概率.

13．甲、乙兩名射擊運動員，甲射擊一次命中10環(huán)的概率為，乙射擊一次命中10環(huán)的概率為s，若他們各自獨立地射擊兩次，設(shè)乙命中10環(huán)的次數(shù)為ξ，且ξ的數(shù)學期望Eξ=，表示甲與乙命中10環(huán)的次數(shù)的差的絕對值. 　　 (1)求s的值及的分布列， (2)求的數(shù)學期望. 概率解答題練習

1．有同寢室的四位同學分別寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人去拿一張，設(shè)自己拿到自己寫的賀卡的人數(shù)為，①求的概率分布；②求的數(shù)學期望與方差.

1．解：(1)分布列 0 1 2 4 (2).

2．有3張形狀、大小、質(zhì)量完全相同的卡片，在各張卡片上分別標上0、1、2?，F(xiàn)從這3張卡片中任意抽出一張，讀出其標號，然后把這張卡片放回去，再抽一張，其標號為，記。(1)求的分布列；(2)求和。 解：(1)可能取的值為0、1、2、4?！　　　　　　　　　　?……(2分) 　 且，，，　 ……(6分) 所求的分布列為：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 0 1 2 4 ……(8分) (2)由(1)可知，　　　　　　　 ……(11分) 　 　　　　　……(14分)