題目列表(包括答案和解析)

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21. (本小題滿分12分)

已知一列非零向量滿足:,

(1)證明:是等比數(shù)列;

(2)設(shè),求

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20. (本小題滿分12分)

如圖,在直三棱柱ABC中,,∠ACB=90°,M是的中點(diǎn),N是的中點(diǎn)。

(1)求證:MN//平面;

(2)求點(diǎn)到平面MBC的距離;

(3)求二面角的大小。

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19. (本小題滿分12分)

某人拋擲一枚質(zhì)量分布均勻的骰子,出現(xiàn)各數(shù)的概率都是,構(gòu)造數(shù)列,使,記

(1)求時(shí)的概率;

(2)求時(shí)的概率;

(3)若前兩次均為奇數(shù),求時(shí)的概率。

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18. (本小題滿分12分)

已知函數(shù)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)(函數(shù)取最大值的點(diǎn))為P(,2),在原點(diǎn)右側(cè)與x軸的第一個(gè)交點(diǎn)為H(,0)。

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)求函數(shù)在區(qū)間[]上的對稱軸方程。

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17. (本小題滿分12分)

已知函數(shù)處取得極值,

(1)確定函數(shù)的解析式;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

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16. 用類比推理的方法填表

等差數(shù)列
等比數(shù)列





 

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15. 已知,直線a、b、c和平面α、β,給出下列命題:

①若a、b與α成等角,則a//b;

②若α//β,c⊥α,則c⊥β;

③若a⊥b,a⊥α,則b//α;

④若α⊥β,a//α,則a⊥β

其中錯(cuò)誤命題的序號是________________。

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14. 拋物線與直線交于兩點(diǎn)A、B,設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,則等于___________。

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13. 若工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比依次為3:4:7,現(xiàn)用分層抽樣法抽出一個(gè)容量為n的樣本,樣本中B型號產(chǎn)品有28件,那么樣本的容量n=__________。

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12. 設(shè),常數(shù)a>0,定義運(yùn)算“*”:,若,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是(   )

A. 圓                        B. 橢圓的一部分

C. 雙曲線的一部分              D. 拋物線的一部分

第II卷(非選擇題  共90分)

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