24．給出下列四個命題： (1)　　　 各側面都是正方形的棱柱一定是正棱柱 (2)　　　 若一個簡單多面體的各頂點都有三條棱，則其頂點數(shù)V，面數(shù)F滿足的關系式為2F-V=4 (3)　　　 若直線L⊥平面α，L∥平面β，則α⊥β (4)　　　 命題“異面直線a,b不垂直，則過a的任一平面和b都不垂直”的否定，其中，正確的命題是　　 (　　 ) 　 A、(2)(3)　　 B、(1)(4)　　 C、(1)(2)(3)　　 D、(2)(3)(4) 二填空題：

1.　　　 有一棱長為a的正方體骨架，其內放置一氣球，使其充氣且盡可能地大(仍保持為球的形狀)，則氣球表面積的最大值為__________.

2.　　　 一個廣告氣球某一時刻被一束平行光線投射到水平地面上的影子是一個橢圓，橢圓的離心率為，則該時刻這平行光線對于水平平面的入射角為________。

3.　　　 已知正三棱柱底面邊長是10，高是12，過底面一邊AB，作與底面ABC成角的截面面積是___________________。

4.　　　 平面外有兩點A,B，它們與平面的距離分別為a,b，線段AB上有一點P，且AP:PB=m:n，則點P到平面的距離為_________________.

6．與空間四邊形ABCD四個頂點距離相等的平面共有______個。

7．在棱長為1的正方體ABCD--A1B1C1D1中，若G、E分別為BB1，C1D1的中點，點F是正方形ADD1A1的中心，則四邊形BGEF在正方體六個面上的射影圖形面積的最大值為________。

8．△ABC是簡易遮陽板，A、B是南北方向上兩個定點，正東方向射出的太陽光線與地面成40°角，為使遮陰的陰影面ABD面積最大，遮陽板ABC與地面所成角應為_________。

9．平面α與平面β相交成銳角θ，面α內一個圓在面β上的射影是離心率為的橢圓，則角θ等于_______。 　 　 錯誤原因：分析不出哪些線段射影長不變，哪些線段射影長改變。 10把半徑為r的四只小球全部放入一個大球內，則大球半徑的最小值為__________。

11.AB垂直于所在的平面，，當?shù)拿娣e最大時，點A到直線CD的距離為　　　　 。正確答案：