題目列表(包括答案和解析)

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2.=(  )

  A.        B.2        C.      D.1

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1.已知集合,則=(  )

  A.            B.

  C.            D.

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10. 某公司“咨詢熱線”電話共有8路外線,經(jīng)長期統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),在8點到10點這段時間內(nèi),外線電話同時打入情況如下表所示:

   (1)若這段時間內(nèi),公司只安排了2位接線員(一個接線員一次只能接一個電話)。

   (I)求至少一種電話不能一次接通的概率;

   (II)在一周五個工作日中,如果至少有三個工作日的這段時間(8點至10點)內(nèi)至少一路電話不能一次接通,那么公司的形象將受到損害,現(xiàn)用該事件的概率表示公司形象的“損害度”,求上述情況下公司形象的“損害度”。

   (2)求一周五個工作日的這段時間(8點至10點)內(nèi),電話同時打入數(shù)ξ的期望。

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9. 一名學生每天騎車上學,從他家到學校的途中有6個交通崗,假設(shè)他在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的,并且概率都是。

   (1)設(shè)ξ為這名學生在途中遇到紅燈的次數(shù),求ξ的分布列;

   (2)設(shè)η為這名學生在首次停車前經(jīng)過的路口數(shù),求η的分布列;

   (3)求這名學生在途中至少遇到一次紅燈的概率。

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8. 有甲、乙兩個盒子,甲盒子中有8張卡片,其中兩張寫有數(shù)字0,三張寫有數(shù)字1,三張寫有數(shù)字2;乙盒子中有8張卡片,其中三張寫有數(shù)字0,兩張寫有數(shù)字1,三張寫有數(shù)字2。

   (1)如果從甲盒子中取兩張卡片,從乙盒子中取一張卡片,那么取出的3張卡片都寫有1的概率是多少?

   (2)如果從甲、乙兩個盒子中各取一張卡片,設(shè)取出的兩張卡片數(shù)字之和為ξ,求ξ的分布列和期望值。

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7. 袋子里有大小相同的3個紅球和4個黑球,今從袋子里隨機取出4個球。

   (1)求取出的紅球數(shù)ξ的概率分布列和數(shù)學期望;

   (2)若取出每個紅球得2分,取出每個黑球得1分,求得分不超過5分的概率。

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6. 某種項目的射擊比賽規(guī)則是:開始時在距目標100m處射擊,如果命中記3分,同時停止射擊;若第一次射擊未命中,可以進行第二次射擊,但目標已在150m遠處,這時命中記2分,同時停止射擊;若第二次仍未命中,還可以進行第三次射擊,此時目標已在200m遠處,若第三次命中則記1分,同時停止射擊;若三次都未命中,則記0分,已知射手甲在100m處擊中目標的概率為,他命中目標的概率與目標的距離的平方成反比,且各次射擊都是獨立的。

   (1)求射手甲在200m處命中目標的概率;

   (2)設(shè)射手甲得k分的概率為P0,求P3,P2,P1,P0的值;

   (3)求射手甲在三次射擊中擊中目標的概率。

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5. 甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球單打比賽,已知每一局甲獲勝的概率為0.6,乙獲勝的概率為0.4。

   (1)賽滿3局,甲勝2局的概率是多少?

   (2)若比賽采用三局二勝制,先贏兩局為勝,求甲獲勝的概率。

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4. 已知A、B、C為三個相互獨立事件,若事件A發(fā)生的概率為,事件B發(fā)生的概率為,事件C發(fā)生的概率為,求下列事件的概率:

   (1)事件A、B、C都不發(fā)生;

   (2)事件A、B、C不都發(fā)生;

   (3)事件A發(fā)生且B、C恰好發(fā)生一個

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3. 對同一目標進行3次射擊,第1、第2、第3次射擊的命中概率分別為0.4、0.5、0.7,求:

   (1)在這3次射擊中,恰好有1次擊中目標的概率;

   (2)在這3次射擊中,至少有1次擊中目標的概率。

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