題目列表(包括答案和解析)
19.(本小題滿分12分)
已知公差大于零的等差數列的前n項和為Sn,且滿足
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若數列是等差數列,且,求非零常數c;
(Ⅲ)求的最大值.
18.(本小題滿分12分)
在△ABC中,A(cosθ,sinθ)、B(1,0)、C(0,1)(
(1)用θ表示△ABC的面積S(θ);
(2)求△ABC面積的最大值;
(3)函數y=S(θ)的圖象可由函數y=sinθ的圖象經過怎樣變換得到.
17.(本小題滿分12分)
在正六棱錐P-ABCDEF中,AB=2,PF=.
求證:(1)PF⊥BD;
(2)PF⊥平面PBD;
(3)求二面角F-PA-B的余弦值.
16.設O為坐標原點,若點P到x軸、y軸的距離之和既不大于2,又不小于1,則的取值范圍是 .
15.若函數是定義在R上周期為2的奇函數,則 .
14.地球半徑為R.若赤道上有A、B兩地,經度差為90°,則A、B兩地的球面距離為
.
13.的展開式的中間一項是為 .
12.在某次體檢中,若學號為i(i=1,2,3,4)的四位學生的體重是集合{45kg,48kg,52kg,57kg,60kg,61kg}中的元素,并滿足,則這四位學生的體得所有可能的情況有 ( )
A.35種 B.34種 C.18種 D.17種
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
11.(理科)若點P是曲線上任意一點,則點P到直線y=x-2的最小距離為( )
A.1 B. C. D.
(文科)若點P是曲線上任意一點,則點P到直線y=x-2的最小距離為( )
A.2 B. C. D.
10.若直線切于點P(-1,2),則ab的值為( )
A.2 B.-2 C.-3 D.3
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